Finite element analysis of dental applications
Con l’applicazione Dental FEA è possibile evidenziare visivamente nel post-processing le aree di maggior stress generato sulla protesi dentaria, consentendo così al tecnico analista-modellatore di ridurle o eliminarle variandone la morfologia, gli spessori e ottimizzando i materiali scelti.
Il Dental FEA è l’applicazione dentale dell’analisi agli elementi finiti, consentendo una simulazione ingegneristica matematica dello “stress” generato sulla protesi dentaria allocata nel cavo orale modellata al CAD. Visualizzare tale stress consente di variare il progetto protesico in fase di realizzazione in termini di forma, spessore e tipologia di materiale in modo da rendere la protesi più congrua e funzionale, oltre a cercare di evitare danni iatrogeni soprattutto in progetti protesici complessi su impianti osteointegrati.
Dental FEA is a dental application of finite element analysis.
It makes a mathematical engineering stress simulation on dental prosthesis CAD model. To see this “stress” makes able to change shape, thickness and material of dental project in order to have an optimal prosthesis whitout iatrogenic damage, in particolary in complex implant project.
Con il termine FEA (Finite Element Analysis) si intende il metodo di calcolo agli elementi finiti che consente di realizzare simulazioni ingegneristiche nella meccanica dei solidi. Il Dental FEA è l’applicazione di tale tecnica in campo dentale, che consente di simulare il comportam ento strutturale del progetto protesico odontotecnico CAD nel formato STL binario (acronimo di STereoLitography o Standard Tesselation Languige, formato nativo della stereolitografia CAD) (Figura 1), fornendo al modellatore dentale indicazioni essenziali in termini di analisi, ottimizzazione e simulazione comportamentale per performare il risultato, proseguendo successivamente nella fase CAM.
Attualmente, la protesi modellata – per esempio cappette, corone, ponti con connettori, Toronto bridge con cantilever – con un software di CAD dentale ha una morfologia che varia per spessori e forma in virtù delle condizioni gnatologiche del caso, e del tipo di materiale scelto per la riabilitazione protesica.
Il modellato si realizza secondo la propria esperienza o affidandosi ai parametri medi preimpostati dalle case produttrici di software. Tali valori di fronte a riabilitazioni complesse, soprattutto su impianti dove la connessione è rigida perché priva del naturale apparato ammortizzante periodontale (nonostante anche in caso di edentulia totale permanga una funzione propriocettiva del 50% grazie ai recettori muscolari e articolari dell’ATM) non garantiscono sempre, in tutte le condizioni, la realizzazione di una congrua protesi che una volta allocata nel cavo orale eviti nel tempo, sottoposta a uno stress immediato e di fatica, rotture o generi stress che si potrebbero ripercuotere negativamente sulle strutture dentarie e ossee, portando a insuccessi.
La simulazione Dental FEA evidenziando visivamente nel post-processing le aree di maggior stress consente al tecnico analista-modellatore di ridurle o eliminarle variando la morfologia della protesi, gli spessori e ottimizzando i materiali scelti.
Tecnicamente, la protesi dentaria modellata nei comuni software di Dental CAD è una mesh STL binaria (Figura 1), cioè una maglia che descrive, grazie a una serie di triangoli strutturati in modo vettoriale, solo la superficie dell’oggetto tridimensionale senza alcun altro attributo.
Occorre, con strumenti adeguati, analizzarla per rilevare probabili difetti di mesh (Figura 2) e ripararli, in un’operazione che chiamiamo di ottimizzazione modello geometrico STL.
La maglia STL ottenuta, priva di difetti, viene convertita con altri software in formati compatibili con il FEA, nello specifico Step e Nastran. Infine, la mesh così convertita viene importata nel software principale di FEA.
Qui inizia la fase più delicata di pre-processing, in cui si crea virtualmente la forma vera della protesi con informazioni matematiche attraverso la creazione di una mesh solida 3D e inserendo i parametri necessari a rappresentare le condizioni di confine intorno ai nodi che definiscono la geometria del modello. Infine, attribuiamo le proprietà meccaniche del materiale in questione, per esempio zirconia, CrCo, titanio implatare di 4°o 5°. Consideriamo il modulo di elasticità di Young (E), la densità e l’indice di Poisson.
Per indice di Poisson o Poisson ratio o coefficiente di contrazione trasversale si intende il comportamento di restringimento o dilatazione trasversale, temperatura dipendente, che ciascun materiale mostra sollecitato da una forza longitudinale monodirezionale (Tabella 1). Procediamo con simulare i vincoli (Figure 3, 4): per esempio, in un ponte cementato la porzione interna delle corone e i carichi (Figure 5, 6), che grazie ai dati disponibili si applicheranno con precisione sulla superficie occlusale, per entità di superficie di contatto, per vettorialità delle forze e per entità di queste ultime in termini di pressioni, con valori medi che oscillano da 50 a 400 N a seconda delle condizioni gnatologiche, più specificatamente da 50 a 100 N in base alla tipologia dentale considerata o customizzati grazie a rilievi transduttorali endorali.
Si impostano più ipotesi di lavoro (condizioni diverse di carico e/o di vincolo e/o di materiale) e si esegue un’analisi elastica (lineare e/o non lineare) statica. Il solutore risolvendo un sistema di equazioni genera, nell’ambito del metodo degli spostamenti (ben noto nella meccanica delle strutture), una matrice, mostrando nel post-processing con effetti diversi, mediante foto e filmati, rappresentazioni iconografiche della disposizione e dell’entità nominale di vari tipi di tensione. In particolare, si può evidenziare la tensione di von Mises (VM) (Figure 7-11), basata sulla teoria dell’energia di distorsione, che è l’energia richiesta da un materiale, meglio se duttile, per deformarne la forma.
Nella distorsione pura, la forma dell’oggetto cambia ma il volume no; parliamo quindi di energia richiesta distorsiva per unità di volume. Il criterio di von Mises, anche noto come massima tensione tangenziale ottaedrale, è un criterio di snervamento molto usato nella meccanica dei materiali e universalmente riconosciuto.
Ora il tecnico, meglio se in collaborazione con il proprio dentista, può approntare i cambiamenti di modellazione alla protesi, per renderla ancora più performante e duratura nel cavo orale, ma soprattutto per attenuare gli stress che iatrogenicamente potrebbero dare luogo a conseguenze negative alle sottostanti strutture anatomiche dentali e ossee, tali da compromettere l’intero risultato.
Conclusioni
Gli esiti sono molto incoraggianti e aprono nuove frontiere di utilità in campo medico. Molto ancora deve essere testato e molto lavoro rimane per il raggiungimento di risultati sempre più attendibili e utili.
1Odontoiatra
2Senior engineer
3Technical support engineer
Corrispondenza
Carlo Maggiar
carlomaggiar@alice.it
